% %以下の文をコメント文としたいのですが，現時点ではまだできません。
% 問題のタイトル
[Title]
命題真偽4(条件の否定)

% 問題文
% 何も書かなければ，[Level1]等に書いたものがそのまま問題文となる。
[Problem]
$a,b,x,yは実数で、m,nは自然数とする。$次の条件の否定を述べよ。

% フォントの大きさ。1〜10，またはTeXのコマンドを指定する。
% デフォルトは，5（\normalsize）
% 1は\tiny， 2は\scriptsize，3は\footnotesize，4は\small， 5は\normalsize
% 6は\large，7は\Large，     8は\LARGE，       9は\huge， 10は\Huge
[FontSize]
5

% プリアンブルに追加したいパッケージファイルを指定する。
[usepackage]
\usepackage{amssymb}

% それぞれの問題や解答に$\displaystyle $を付ける場合は，　ON または1
% それぞれの問題や解答に$\displaystyle $を付けない場合は，OFFまたは0
% 「問題用紙の編集」−「ユーザー設定問題」の下にある設定を
% 　　　　　　　　　　　　　　　　　無視する場合に指定してください。
% 何も記述しなければ，「問題用紙の編集」−「ユーザー設定問題」の
% 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　下にある設定が優先されます。
[displaystyle]
OFF


% Level1の問題を書く。以下Level7まで同様。
% 1行目には詳細設定のタイトルを書く。
% 2行目以降に問題とその解答を書く。
% 問題と解答，解答と問題は１行ずつあけて書く。
% 計算過程がある場合は，問題と解答の間に１行ずつ間隔をあけ，
% 最初にprocessという行を作り，その次の行から計算過程を書いていく。
[Level1]
単純な否定

$aは有理数である$

$aは無理数である$

$a>0$

$a \leqq 0$

$a<0$

$a \geqq 0$

$a \leqq 0$

$a>0$

$a \geqq 0$

$a<0$

$a \neq 3$

$a = 3$

$a = 3$

$a \neq 3$

$x+y>5$

$x+y \leqq 5$

$x+y<5$

$x+y \geqq 5$

$x+y \leqq 5$

$x+y>5$

$x+y \geqq 5$

$x+y<5$

$x+y \neq 2$

$x+y = 2$

$x+y = 2$

$x+y \neq 2$

$nは偶数である$

$nは奇数である$

$nは奇数である$

$nは偶数である$

$nは4より小ちゃい$

$nは4以上である$

$nは4以上である$

$nは4より小ちゃい$

$nは4より大きい$

$nは4以下である$

$nは4以下である$

$nは4より大きい$

$bは負の数である$

$bは0以上である。b \geqq 0$

$bは0以上である$

$bは負の数である。b<0$

$bは正の数である$

$bは0以下である。b \leqq 0$

$bは0以下である$

$bは正の数である。b>0$


[Level2]
かつ、またはの否定

$a=0 かつ b=0$

$a \neq 0 または b \neq 0$

$a \neq 0 または b \neq 0$

$a=0 かつ b=0$

$a=0 または b=0$

$a \neq 0 かつ b \neq 0$

$a \neq 0 かつ b \neq 0$

$a=0 または b=0$

$a=0 かつ b \neq 0$

$a \neq 0 または b = 0$

$a \neq 0 または b = 0$

$a=0 かつ b \neq 0$

$a=0 または b \neq 0$

$a \neq 0 かつ b = 0$

$a \neq 0 かつ b = 0$

$a=0 または b \neq 0$

$a \leqq 0 かつ b \leqq 0$

$a>0 または b>0$

$a>0 または b>0$

$a \leqq 0 かつ b \leqq 0$

$a \leqq 0 または b \leqq 0$

$a>0 かつ b>0$

$a>0 かつ b>0$

$a \leqq 0 または b \leqq 0$

$a \geqq 0 かつ b \geqq 0$

$a<0 または b<0$

$a<0 または b<0$

$a \geqq 0 かつ b \geqq 0$

$a \geqq 0 または b \geqq 0$

$a<0 かつ b<0$

$a<0 かつ b<0$

$a \geqq 0 または b \geqq 0$

$a \leqq 0 かつ b < 0$

$a>0 または b \geqq 0$

$a>0 または b \geqq 0$

$a \leqq 0 かつ b < 0$

$a \leqq 0 または b < 0$

$a>0 かつ b \geqq 0$

$a>0 かつ b \geqq 0$

$a \leqq 0 または b < 0$

$a \geqq 0 かつ b > 0$

$a<0 または b \leqq 0$

$a<0 または b \leqq 0$

$a \geqq 0 かつ b > 0$

$a \geqq 0 または b > 0$

$a<0 かつ b \leqq 0$

$a<0 かつ b \leqq 0$

$a \geqq 0 または b > 0$





[Level3]
ともに、少なくともの否定

$m,nの少なくとも一方は奇数である$

$m,nともに偶数である$

$m,nともに奇数である$

$m,nの少なくとも一方は偶数である$

$m,nの少なくとも一方は偶数である$

$m,nともに奇数である$

$m,nともに偶数である$

$m,nの少なくとも一方は奇数である$

$a,bの少なくとも一方は無理数である$

$a,bともに有理数である$

$a,bともに無理数である$

$a,bの少なくとも一方は有理数である$

$a,bの少なくとも一方は有理数である$

$a,bともに無理数である$

$a,bともに有理数である$

$a,bの少なくとも一方は無理数である$

$x,yともに0以上である$

$x,yの少なくとも一方は負の数である$

$x,yの少なくとも一方は負の数である$

$x,yともに0以上である$

$x,yともに負の数である$

$x,yの少なくとも一方は0以上である$

$x,yの少なくとも一方は0以上である$

$x,yともに負の数である$

$x,yともに0以下である$

$x,yの少なくとも一方は正の数である$

$x,yの少なくとも一方は正の数である$

$x,yともに0以下である$

$x,yともに正の数である$

$x,yの少なくとも一方は0以下である$

$x,yの少なくとも一方は0以下である$

$x,yともに正の数である$




[Level4]
ある、すべての否定

$ある実数xについて、x^2=4$

$すべての実数xについて、x^2 \neq 4$

$すべての実数xについて、x^2 \neq 4$

$ある実数xについて、x^2=4$

$ある実数xについて、x^2 \neq 4$

$すべての実数xについて、x^2 = 4$

$すべての実数xについて、x^2 = 4$

$ある実数xについて、x^2 \neq 4$

$ある実数x,yについて、x+y > 0$

$すべての実数x,yについて、x+y \leqq 0$

$すべての実数x,yについて、x+y \leqq 0$

$ある実数x,yについて、x+y > 0$

$すべての実数x,yについて、x+y > 0$

$ある実数x,yについて、x+y \leqq 0$

$ある実数x,yについて、x+y \leqq 0$

$すべての実数x,yについて、x+y > 0$

$ある実数x,yについて、x-y < 0$

$すべての実数x,yについて、x-y \geqq 0$

$すべての実数x,yについて、x-y \geqq 0$

$ある実数x,yについて、x-y < 0$

$すべての実数x,yについて、x-y < 0$

$ある実数x,yについて、x-y \geqq 0$

$ある実数x,yについて、x-y \geqq 0$

$すべての実数x,yについて、x-y < 0$

$ある自然数nについて、nは奇数である$

$すべての自然数nについて、nは偶数である$

$すべての自然数nについて、nは偶数である$

$ある自然数nについて、nは奇数である$

$ある自然数nについて、nは偶数である$

$すべての自然数nについて、nは奇数である$

$すべての自然数nについて、nは奇数である$

$ある自然数nについて、nは偶数である$

$ある実数xについて、xは有理数である$

$すべての実数xについて、xは無理数である$

$すべての実数xについて、xは無理数である$

$ある実数xについて、xは有理数である$

$ある実数xについて、xは無理数である$

$すべての実数xについて、xは有理数である$

$すべての実数xについて、xは有理数である$

$ある実数xについて、xは無理数である$




[Level5]
上記すべてをランダム

$aは有理数である$

$aは無理数である$

$a>0$

$a \leqq 0$

$a<0$

$a \geqq 0$

$a \leqq 0$

$a>0$

$a \geqq 0$

$a<0$

$a \neq 3$

$a = 3$

$a = 3$

$a \neq 3$

$x+y>5$

$x+y \leqq 5$

$x+y<5$

$x+y \geqq 5$

$x+y \leqq 5$

$x+y>5$

$x+y \geqq 5$

$x+y<5$

$x+y \neq 2$

$x+y = 2$

$x+y = 2$

$x+y \neq 2$

$nは偶数である$

$nは奇数である$

$nは奇数である$

$nは偶数である$

$nは4より小ちゃい$

$nは4以上である$

$nは4以上である$

$nは4より小ちゃい$

$nは4より大きい$

$nは4以下である$

$nは4以下である$

$nは4より大きい$

$bは負の数である$

$bは0以上である。b \geqq 0$

$bは0以上である$

$bは負の数である。b<0$

$bは正の数である$

$bは0以下である。b \leqq 0$

$bは0以下である$

$bは正の数である。b>0$



$a=0 かつ b=0$

$a \neq 0 または b \neq 0$

$a \neq 0 または b \neq 0$

$a=0 かつ b=0$

$a=0 または b=0$

$a \neq 0 かつ b \neq 0$

$a \neq 0 かつ b \neq 0$

$a=0 または b=0$

$a=0 かつ b \neq 0$

$a \neq 0 または b = 0$

$a \neq 0 または b = 0$

$a=0 かつ b \neq 0$

$a=0 または b \neq 0$

$a \neq 0 かつ b = 0$

$a \neq 0 かつ b = 0$

$a=0 または b \neq 0$

$a \leqq 0 かつ b \leqq 0$

$a>0 または b>0$

$a>0 または b>0$

$a \leqq 0 かつ b \leqq 0$

$a \leqq 0 または b \leqq 0$

$a>0 かつ b>0$

$a>0 かつ b>0$

$a \leqq 0 または b \leqq 0$

$a \geqq 0 かつ b \geqq 0$

$a<0 または b<0$

$a<0 または b<0$

$a \geqq 0 かつ b \geqq 0$

$a \geqq 0 または b \geqq 0$

$a<0 かつ b<0$

$a<0 かつ b<0$

$a \geqq 0 または b \geqq 0$

$a \leqq 0 かつ b < 0$

$a>0 または b \geqq 0$

$a>0 または b \geqq 0$

$a \leqq 0 かつ b < 0$

$a \leqq 0 または b < 0$

$a>0 かつ b \geqq 0$

$a>0 かつ b \geqq 0$

$a \leqq 0 または b < 0$

$a \geqq 0 かつ b > 0$

$a<0 または b \leqq 0$

$a<0 または b \leqq 0$

$a \geqq 0 かつ b > 0$

$a \geqq 0 または b > 0$

$a<0 かつ b \leqq 0$

$a<0 かつ b \leqq 0$

$a \geqq 0 または b > 0$




$m,nの少なくとも一方は奇数である$

$m,nともに偶数である$

$m,nともに奇数である$

$m,nの少なくとも一方は偶数である$

$m,nの少なくとも一方は偶数である$

$m,nともに奇数である$

$m,nともに偶数である$

$m,nの少なくとも一方は奇数である$

$a,bの少なくとも一方は無理数である$

$a,bともに有理数である$

$a,bともに無理数である$

$a,bの少なくとも一方は有理数である$

$a,bの少なくとも一方は有理数である$

$a,bともに無理数である$

$a,bともに有理数である$

$a,bの少なくとも一方は無理数である$

$x,yともに0以上である$

$x,yの少なくとも一方は負の数である$

$x,yの少なくとも一方は負の数である$

$x,yともに0以上である$

$x,yともに負の数である$

$x,yの少なくとも一方は0以上である$

$x,yの少なくとも一方は0以上である$

$x,yともに負の数である$

$x,yともに0以下である$

$x,yの少なくとも一方は正の数である$

$x,yの少なくとも一方は正の数である$

$x,yともに0以下である$

$x,yともに正の数である$

$x,yの少なくとも一方は0以下である$

$x,yの少なくとも一方は0以下である$

$x,yともに正の数である$



$ある実数xについて、x^2=4$

$すべての実数xについて、x^2 \neq 4$

$すべての実数xについて、x^2 \neq 4$

$ある実数xについて、x^2=4$

$ある実数xについて、x^2 \neq 4$

$すべての実数xについて、x^2 = 4$

$すべての実数xについて、x^2 = 4$

$ある実数xについて、x^2 \neq 4$

$ある実数x,yについて、x+y > 0$

$すべての実数x,yについて、x+y \leqq 0$

$すべての実数x,yについて、x+y \leqq 0$

$ある実数x,yについて、x+y > 0$

$すべての実数x,yについて、x+y > 0$

$ある実数x,yについて、x+y \leqq 0$

$ある実数x,yについて、x+y \leqq 0$

$すべての実数x,yについて、x+y > 0$

$ある実数x,yについて、x-y < 0$

$すべての実数x,yについて、x-y \geqq 0$

$すべての実数x,yについて、x-y \geqq 0$

$ある実数x,yについて、x-y < 0$

$すべての実数x,yについて、x-y < 0$

$ある実数x,yについて、x-y \geqq 0$

$ある実数x,yについて、x-y \geqq 0$

$すべての実数x,yについて、x-y < 0$

$ある自然数nについて、nは奇数である$

$すべての自然数nについて、nは偶数である$

$すべての自然数nについて、nは偶数である$

$ある自然数nについて、nは奇数である$

$ある自然数nについて、nは偶数である$

$すべての自然数nについて、nは奇数である$

$すべての自然数nについて、nは奇数である$

$ある自然数nについて、nは偶数である$

$ある実数xについて、xは有理数である$

$すべての実数xについて、xは無理数である$

$すべての実数xについて、xは無理数である$

$ある実数xについて、xは有理数である$

$ある実数xについて、xは無理数である$

$すべての実数xについて、xは有理数である$

$すべての実数xについて、xは有理数である$

$ある実数xについて、xは無理数である$





[Level6]


[Level7]




[EOF]

