% %以下の文をコメント文としたいのですが，現時点ではまだできません。
% 問題のタイトル
[Title]
204_年齢算
% 問題文
% 何も書かなければ，[Level1]等に書いたものがそのまま問題文となる。
[Problem]
次の問いに答えよ。
% フォントの大きさ。1〜10，またはTeXのコマンドを指定する。
% デフォルトは，5（\normalsize）
% 1は\tiny， 2は\scriptsize，3は\footnotesize，4は\small， 5は\normalsize
% 6は\huge，7は\huge，     8は\huge，       9は\huge， 10は\Huge
[FontSize]
5

% プリアンブルに追加したいパッケージファイルを指定する。
[usepackage]
\usepackage{color}
\usepackage{amsmath,amssymb}


% それぞれの問題や解答に$\displaystyle $を付ける場合は，　ON または1
% それぞれの問題や解答に$\displaystyle $を付けない場合は，OFFまたは0
% 「問題用紙の編集」−「ユーザー設定問題」の下にある設定を
% 　　　　　　　　　　　　　　　　　無視する場合に指定してください。
% 何も記述しなければ，「問題用紙の編集」−「ユーザー設定問題」の
% 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　下にある設定が優先されます。
[displaystyle]
OFF


% Level1の問題を書く。以下Level7まで同様。
% 1行目には詳細設定のタイトルを書く。
% 2行目以降に問題とその解答を書く。
% 問題と解答，解答と問題は１行ずつあけて書く。
% 計算過程がある場合は，問題と解答の間に１行ずつ間隔をあけ，
% 最初にprocessという行を作り，その次の行から計算過程を書いていく。
[Level1]
現在の年齢が判明しているとき
父は49歳です。これは娘の年齢の3倍より1歳多い年齢です。
現在娘は何歳ですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cc}
  & 現在 \\
 \hline
 父 & 49 \\
 \hline
 娘 & $x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
現在の娘の年齢を$x$とすると，題意より，\\
$49=3x+1　∴x=16$

16歳

現在の母の年齢は38歳，子の年齢は2歳である。母の年齢が子の年齢の4倍になるのは何年後か？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccccc}
  & 現在 & １年後 & … & ？年後\\
 \hline
 母 & 38 & 39 & …& $4x$ \\
 \hline
 子 & 2 & 3 & … & $x$ \\
 \hline
 差 & 36 & 36 & …& $3x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
？年後の子の年齢を$x$とする。年齢の差は常に一定だから，\\
$3x=36　∴x=12$ \\
$12-2=10年後$

10年後

現在，父は42歳，子は16歳です。父の年齢が子の年齢の3倍だったのは何年前ですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 過去 & … & 現在\\
 \hline
 父 & $3x$ & …& 42 \\
 \hline
 子 & $x$ & … & 16 \\
 \hline
 差 & $2x$ & …& 26 \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
過去の子の年齢を$x$とする。年齢の差は常に一定だから，\\
$2x=26　∴x=13$ \\
$16-13=3年前$

3年前

現在，母は27歳，子は6歳です。母の年齢が子の年齢の4倍になるのは何年後ですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & ？年後\\
 \hline
 母 & 27 & …& $4x$ \\
 \hline
 子 & 6 & … & $x$ \\
 \hline
 差 & 21 & …& $3x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
？年後の子の年齢を$x$とする。年齢の差は常に一定だから，\\
$3x=21　∴x=7$ \\
$7-6=1年後$

1年後

現在の父の年齢は37歳で，子の年齢は5歳である。父の年齢が子の年齢の2倍になるのは何年後か。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & ？年後\\
 \hline
 父 & 37 & …& $2x$ \\
 \hline
 子 & 5 & … & $x$ \\
 \hline
 差 & 32 & …& $x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
？年後の子の年齢を$x$とする。年齢の差は常に一定だから，\\
$2x-x=x=32　∴x=32$ \\
$32-5=27年後$

27年後

現在，Aの年齢は25歳，Bの年齢は39歳である。
Bの年齢がAの年齢の3倍であったのはいつか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & ？年前 & … & 現在\\
 \hline
 B & $3x$ & …& 39 \\
 \hline
 A & $x$ & … & 25 \\
 \hline
 差 & $2x$ & …& 14 \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
？年前のAの年齢を$x$とする。年齢の差は常に一定だから，\\
$2x=14　∴x=7$ \\
$25-7=18年前$

18年前

母28歳，子4歳の親子で，母の年齢が子の年齢の3倍になるのは，子が何歳のときか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & ？年後\\
 \hline
 母 & 28 & …& $3x$ \\
 \hline
 子 & 4 & … & $x$ \\
 \hline
 差 & 24 & …& $2x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
？年後の子の年齢を$x$とする。年齢の差は常に一定だから，\\
$2x=24　∴x=12$

12歳

父31歳，娘3歳の親子で，父の年齢が娘の年齢の5倍になるのは，何年後か？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & ？年後\\
 \hline
 父 & 31 & …& $5x$ \\
 \hline
 娘 & 3 & … & $x$ \\
 \hline
 差 & 28 & …& $4x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
？年後の娘の年齢を$x$とする。年齢の差は常に一定だから，\\
$4x=28　∴x=7$ \\
$7-3=4年後$

4年後

父は40歳で子供は4歳である。父の年齢が子供の年齢の3倍となるのはいつか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & ？年後\\
 \hline
 父 & 40 & …& $3x$ \\
 \hline
 子 & 4 & … & $x$ \\
 \hline
 差 & 36 & …& $2x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
？年後の子の年齢を$x$とする。年齢の差は常に一定だから，\\
$2x=36　∴x=18$ \\
$18-4=14年後$

14年後

今年，姉は6歳で妹は1歳である。姉の年齢が妹の年齢の2倍になるのは何年後か？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & $?年後$\\
 \hline
 姉 & 6 & … & $2x$ \\
 \hline
 妹 & 1 & … & $x$ \\
 \hline
 差 &  5   & … & $x$     \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
?年後の妹の年齢を$x$歳とすると，\\
差$x=5　∴?=5-1=4$年後

4年後

現在，祖父は72歳，父は42歳です。祖父の年齢が父の年齢の2倍になるのは何年前ですか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & ?年前 & 現在 \\
 \hline
 祖父 & $2x$ & 72 \\
 \hline
 父 & $x$ & 42 \\
 \hline
 差 & $x$ & 30 \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
?年前の父の年齢を$x$とすると，表より，\\
$x=30$。よって，$42-30=12年前$

12年前

今，太郎君の年齢は9歳で，お父さんの年齢は37歳です。
このとき，お父さんの年齢が太郎君の年齢の3倍になるのは，
今から何年後か。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & 現在 & ?年後 \\
 \hline
 父 & 37 & $3x$ \\
 \hline
 太郎 & 9 & $x$ \\
 \hline
 差 & 28 & $2x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
?年後の太郎の年齢を$x$とすると，表より，\\
$2x=28$。∴$x=14$。よって，$14-9=5年後$

5年後

現在，私は12歳，母は37歳です。
私が母の$\displaystyle \frac{1}{2}$の年齢になるのは，何年後ですか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & 現在 & ?年後 \\
 \hline
 母 & 37 & $2x$ \\
 \hline
 私 & 12 & $x$ \\
 \hline
 差 & 25 & $x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
?年後の私の年齢を$x$歳とすると，表より，\\
$x=25$。よって，$25-12=13年後$

13年後

現在，母は37歳，祖母は62歳です。
母が祖母の$\displaystyle \frac{1}{2}$の年齢になるのは，何年前ですか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & ?年前 & 現在 \\
 \hline
 祖母 & $2x$ & 62 \\
 \hline
 母 & $x$ & 37 \\
 \hline
 差 & $x$ & 25  \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
?年前の母の年齢を$x$歳とすると，表より，\\
$x=25$。よって，$37-25=12年前$

12年前

今年，父は46歳で，のり子さんは12歳です。
今より何年後に，父の年齢はのり子さんの年齢の3倍になりますか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & 現在 & ?年後 \\
 \hline
 父 & 46 & $3x$ \\
 \hline
 のり子 & 12 & $x$ \\
 \hline
 差 & 34 & $2x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
?年後の私の年齢を$x$歳とすると，表より，\\
$2x=34$。∴$x=17$。よって，$17-12=5年後$

5年後

今年，父は42歳，子どもの年齢が16歳です。
父の年齢が子どもの年齢の2倍になるのは何年後ですか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & 現在 & ?年後 \\
 \hline
 父 & 42 & $2x$ \\
 \hline
 子 & 16 & $x$ \\
 \hline
 差 & 26 & $x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
?年後の子どもの年齢を$x$歳とすると，表より，\\
$x=26$。よって，$26-16=10年後$

10年後

30歳の母親から生まれた子供が何歳になったとき，この母親の年が子供の7倍になりますか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 &  … & ？年後\\
 \hline
 母 & 30 & …& $7x$ \\
 \hline
 子 & 0 &  … & $x$ \\
 \hline
 差 & 30 &  …& $6x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
？年後の子の年齢を$x$とする。年齢の差は常に一定だから，\\
$6x=30 \therefore x=5$ \\

5歳

父は45歳で息子は13歳です。父の年齢が息子の3倍になるのは何年後でしょうか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & 現在 & ?年後 \\
 \hline
 父 & 45 & $3x$ \\
 \hline
 子 & 13 & $x$ \\
 \hline
 差 & 32 & $2x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
?年後の子どもの年齢を$x$歳とすると，表より，\\
$2x=32 \therefore x=16$。よって，$16-13=3年後$

3年後

Ａは65歳でＢは29歳です。何年前にＡの年齢はＢの年齢の4倍だったでしょうか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
      & ?年前 & 現在 \\
 \hline
 A & $4x$ & 65 \\
 \hline
 B & $x$ & 29 \\
 \hline
 差 & $3x$ & 36 \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
?年前のBの年齢を$x$歳とすると，表より，\\ 
$3x=36 \therefore x=12$。よって，$29-12=17$年前

17年前










[Level2]
現在の年齢が不明のとき
現在の父の年齢は47歳，子の現在の年齢は$x$歳である。
これから5年後には，父の年齢は子の年齢の4倍になる。
このとき，現在の子の年齢を求めよ。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & 5年後\\
 \hline
 父 & 47 & … & 52 \\
 \hline
 子 & $x$ & … & 13 \\
 \hline
 差 & & … & 39 \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
5年後の父の年齢は$47+5=52$ \\
5年後の子の年齢は$52\div 4=13$ \\
現在の子の年齢は$13-5=8歳$（別）$47-x=39$

8

母は現在52歳である。今から5年後に息子の年齢の3倍になるという。現在の息子の年齢は何歳か。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & 5年後\\
 \hline
 母 & 52 & … & 57 \\
 \hline
 子 & $x$ & … & $x+5$ \\
 \hline
 差 &     & … &      \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
現在の息子の年齢を$x$とする。題意より\\
$57=3(x+5)　∴x=14$

14歳






[Level3]
立式
父の年齢は41歳，これは子供の年齢の4倍より3歳少ない。子供の年齢は何歳か？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cc}
  & 現在 \\
 \hline
 父 & 41 \\
 \hline
 子 & $x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
現在の子の年齢を$x$とすると，題意より，\\
$41=4x-3　∴x=11$

11歳


現在，父の年齢は50歳，2人の子どもの年齢は3歳と6歳である。
父の年齢が子どもの年齢の和の4倍になるのはいつですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & $x年後$\\
 \hline
 父 & 50 & …& $50+x$ \\
 \hline
 子A & 6 & … & $6+x$ \\
 \hline
 子B & 3 & … & $3+x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
$50+x=(2x+9) \times 4$\\
$x=2$

2年後

現在，3人姉妹Aさん，Bさん，Cさんの年齢の合計は14歳で，お母さんは38歳です。
今から何年後に，このお母さんの年齢が3人の子どもの年齢の合計と同じになりますか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & 現在 & $x$年後 \\
 \hline
 母 & 38 & $38+x$ \\
 \hline
 A，B，Cの和 & 14 & $14+3x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
$x$年後とすると，$38+x=14+3x$。∴$x=12$

12年後

現在，父は42歳で，母は40歳，2人の子どもはそれぞれ12歳と10歳です。
両親の年齢の和が，2人の年齢の和の2倍になるのは，今から何年後ですか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
    & 現在 & $x$年後 \\
 \hline
 父 & 42 & $42+x$ \\
 \hline
 母 & 40 & $40+x$ \\
 \hline
 A & 12 & $12+x$ \\
 \hline
 B & 10 & $10+x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
題意より，\\
$82+2x=2(22+2x)$。$82+2x=44+4x$。$38=2x$。$x=19$

19年後

現在，母は38歳で，2人の子どもはそれぞれ12歳と10歳です。
2人の子どもの年齢の年齢の和が，母の年齢と同じになるのは，今から何年後ですか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
    & 現在 & $x$年後 \\
 \hline
 母 & 38 & $38+x$ \\
 \hline
 A & 12 & $12+x$ \\
 \hline
 B & 10 & $10+x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
題意より，\\
$38+x=22+2x$。$x=16$

16年後

今年，父は38歳，母は36歳で，4人の子どもは12歳，9歳，7歳，4歳です。
何年後に父母の年齢の和が，4人の子どもの年齢の和に等しくなりますか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
    & 現在 & $x$年後 \\
 \hline
 父 & 38 & $38+x$ \\
 \hline
 母 & 36 & $36+x$ \\
 \hline
 A & 12 & $12+x$ \\
 \hline
 B & 9 & $9+x$ \\
 \hline
 C & 7 & $7+x$ \\
 \hline
 D & 4 & $4+x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
題意より，\\
$74+2x=32+4x$。$2x=42$。$x=21$。

21年後

父の年齢は50歳，長男の年齢は16歳，次男の年齢は12歳です。子供の年齢の合計が父の年齢と等しくなるのは何年後でしょうか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
    & 現在 & $x$年後 \\
 \hline
 父 & 50 & $50+x$ \\
 \hline
 長 & 16 & $16+x$ \\
 \hline
 長 & 12 & $12+x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
題意より，\\
$50+x=28+2x$。$x=22$。

22年後

現在，母の年齢は子の年齢の3倍です。
6年たつと母の年齢は子の年齢の2.5倍になります。
母の現在の年齢は何歳ですか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & 現在 & 6年後 \\
 \hline
 母 & $3x$ & $3x+6$ \\
 \hline
 子 & $x$ & $x+6$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
現在の子の年齢を$x$歳とすると，題意より，\\
$3x+6=2.5(x+6)$。$3x+6=\displaystyle \frac{5}{2}(x+6)$。\\
$6x+12=5x+30$。$x=18$。∴$3x=3 \times 18=54$

54歳

父の年齢は子の年齢より30歳多く，今から8年後には，父の年齢と子の年齢の和が56歳になる。
現在の子の年齢を求めよ。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & 8年後\\
 \hline
 父 & $x+30$ & … & $x+38$ \\
 \hline
 子 & $x$ & … & $x+8$ \\
 \hline
 差 & 30 & … & 30 \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
現在の子の年齢を$x$とすると，題意より，\\
$(x+38)+(x+8)=56　∴x=5$

5歳

父の年齢は子の年齢より30歳多く，今から7年前には，父の年齢は子の年齢の7倍であった。
現在の子の年齢は何歳か？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 7年前 & … & 現在\\
 \hline
 父 & $x+23$ & … & $x+30$ \\
 \hline
 子 & $x-7$ & … & $x$ \\
 \hline
 差 & & … & 30 \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
現在の子の年齢を$x$とすると，題意より，\\
$x+23=7(x-7)　∴x=12$

12歳

現在，母と子供の年齢の和は68歳です。10年前，母の年齢は子供の年齢の3倍でした。
現在の子供の年齢は何歳ですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 10年前 & … & 現在\\
 \hline
 母 & $3x$ & … & $3x+10$ \\
 \hline
 子 & $x$ & … & $x+10$ \\
 \hline
 差 &     & … &      \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
10年前の子の年齢を$x$歳とすると，\\
題意より，$(3x+10)+(x+10)=68　∴x=12$ \\
現在の子供の年齢は$x+10=22歳$

22歳

現在，父の年齢は子供の年齢の9倍である。
12年後には父の年齢は子供の年齢の3倍になる。
現在の父の年齢は何歳か？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 現在 & … & 12年後\\
 \hline
 父 & $9x$ & … & $9x+12$ \\
 \hline
 子 & $x$ & … & $x+12$ \\
 \hline
 差 &     & … &      \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
現在の子の年齢を$x$とする。題意より\\
$9x+12=3(x+12)　∴x=4$ \\
現在の父の年齢は$9x=9 \times 4=36$歳 

36歳

今から2年前に母の年齢は息子の年齢の5倍でしたが，今から6年後には母の年齢は息子の年齢の3倍になります。
現在，母の年齢は何歳ですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccccc}
  & 2年前 & 現在 & … & 6年後\\
 \hline
 母 & $5x$ & …& … & $5x+8$ \\
 \hline
 子 & $x$ & … & …& $x+8$ \\
 \hline
 差 &     & … & …&      \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
2年前の息子の年齢を$x$歳とすると，題意より，\\
$5x+8=3(x+8)　∴x=8$ \\
現在，母の年齢は$5x+2=5 \times 8 +2=42$

42歳

現在の父親の年齢は，子供の年齢の3倍より1歳若く，今から12年後には，父親の年齢が子供の年齢の2倍になる。
現在の父親の年齢と子供の年齢を求めよ。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & 現在 & 12年後 \\
 \hline
 母 & $3x-1$ & $3x+11$ \\
 \hline
 子 & $x$ & $x+12$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
現在の子の年齢を$x$歳とすると，題意より，\\
$3x+11=2(x+12)$。$x=13$。\\
∴$3x-1=3 \times 13-1=38$

父親は38歳，子供は13歳

母と子の年齢差は32歳です。
10年後に，母の年齢が子の年齢の3倍になります。
現在の母の年齢を求めなさい。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
  & 現在 & 10年後 \\
 \hline
 母 & $x$ & $x+10$ \\
 \hline
 子 & $x-32$ & $x-22$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
現在の母の年齢を$x$歳とすると，題意より，\\
$x+10=3(x-22)$。$x=38$。\\

38歳

現在，父親の年齢は$40$歳，2人の子供の年齢はそれぞれ10歳と7歳である。
子供の年齢の和が初めて父親の年齢以上になるのは
\fbox{\bf イウ }年後である。

process
$17+2x\geqq 40+x$\\
$x \geqq 23$
\begin{table}[!hbt]
\begin{center}\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
       & 今 & $x$年後 \\ \hline
  父  & 40 & $40+x$ \\ \hline
  子  & 10 & $10+x$ \\ \hline
  子  &  7  & $7+x$ \\ \hline
\end{tabular}\end{center}\end{table}

$23$







[Level4]
応用
現在，Bさんは12歳です。
Bさんはお母さんが25歳のときに生まれ，妹はお母さんの年齢がBさんの年齢の6倍のときに生まれました。
現在，妹は何歳ですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccccc}
 & B誕生& … & 妹誕生 & … & 現在\\
 \hline
 母 & 25 & … & $6x$ & …& \\
 \hline
 B & 0 & … & $x$ & …& 12 \\
 \hline
 妹 &  & … & 0 & …& ？\\
 \hline
 母とBの差 & 25 & …& $5x$ & …& \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
妹が生まれたときのBの年齢を$x$とする。母とBの年齢の差は常に一定だから，\\
$5x=25$　∴$x=5$ \\
妹の年齢は$12-5=7$

7歳

太郎君は現在12歳です。太郎君は母が24歳の時に生まれ，
妹は母の年齢が太郎君の年齢の5倍の時に生まれました。
妹の現在の年齢は，何歳ですか。

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
  & 太郎が誕生 & 妹が誕生 & 現在 \\
 \hline
 母 & 24 & $5x$ &  \\
 \hline
 太郎 & 0 & $x$ & 12 \\
 \hline
 妹 &     & 0 &  \\
 \hline
 母と太郎の差 & 24 & $4x$ &  \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
妹が生まれたときの太郎の年齢を$x$歳とすると，表より，\\
$4x=24$。$x=6$。\\
よって，$12-6=6$歳。

6歳

現在，父は50歳，母は48歳で，2人の子供の年齢は19歳と14歳である。
父母の年齢の和が子供たちの年齢の和の2倍になるのは何年後か？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
 & 現在 & … & $x$年後\\
 \hline
 父 & 50 & … & $50+x$ \\
 \hline
 母 & 48 & … & $48+x$ \\
 \hline
 子A & 19 & … & $19+x$ \\
 \hline
 子B & 14 & … & $14+x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
$x$年後とすると，\\
$(50+x)+(48+x)=2\{(19+x)+(14+x)\}$ \\
∴$x=16$

16年後

現在，父は40歳，A君は11歳，弟は8歳です。A君と弟の年齢の和が父の年齢と同じになるのは何年後ですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
 & 現在 & … & $x$年後\\
 \hline
 父 & 40 & … & $40+x$ \\
 \hline
 A & 11 & … & $11+x$ \\
 \hline
 弟 & 8 & … & $8+x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
$x$年後とする。題意より，\\
$19+2x=40+x　∴x=21年後$

21年後

現在，父は40歳，母は38歳，A君は11歳，弟は8歳です。
両親の年齢の和がA君と弟の年齢の和の2倍になるのは何年後ですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
 & 現在 & … & $x$年後\\
 \hline
 父 & 40 & … & $40+x$ \\
 \hline
 母 & 38 & … & $38+x$ \\
 \hline
 A & 11 & … & $11+x$ \\
 \hline
 弟 & 8 & … & $8+x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
$x$年後，題意より\\
$78+2x=2(19+2x)$\\
$x=20年後$

20年後

現在，父は52歳，母は44歳です。3人の子供たちの年齢は16歳，11歳，9歳です。
父母の年齢の和が3人の子供の年齢の和の2倍になるのは今から何年後ですか？

process
\begin{table}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
 & 現在 & … & $x$年後\\
 \hline
 父 & 52 & … & $52+x$ \\
 \hline
 母 & 44 & … & $44+x$ \\
 \hline
 子A & 16 & … & $16+x$ \\
 \hline
 子B & 11 & … & $11+x$ \\
 \hline
 子C & 9 & … & $9+x$ \\
 \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
$x$年後とすると，題意より，\\
$96+2x=2(36+3x)$　∴$x=6$

6年後








[Level5]




[Level6]


[Level7]


[EOF]
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