[Title]
A͑̕

[Problem]
̖₢ɓB

[FontSize]
5

[usepackage]
\usepackage{emath}
\usepackage{cases}
\usepackage{amsmath}

[Level1]
Ɋւ
1{80~̉M1{100~̃{[y킹15{ƂA̍v1340~B̖₢ɓȂB\\ M̖{x{A{[y̖{y{ƂāAx,yɂĘAȂB܂AMƃ{[yꂼꉽ{߂ȂB

process
\begin{cases} x+y=15\\ 80x+100y=1340 \end{cases}

M8{@{[y7{

1{100~̉M1{150~̃{[y킹10{ƂA̍v1150~B̖₢ɓȂB\\ M̖{x{A{[y̖{y{ƂāAx,yɂĂ̘AȂB܂Mƃ{[yꂼꉽ{߂ȂB

process
\begin{cases} x+y=10\\ 100x+150y=1150 \end{cases}

M7{@{[y3{ 

50~؎80~؎킹30ƂA̍v2250~B̖₢ɓȂB\\ 50~؎̖xA80~؎̖yƂāAx,yɂĂ̘AȂB܂50~؎80~؎ꂼꉽ߂ȂB

process
\begin{cases} x+y=30\\ 50x+80y=2250 \end{cases}

50~؎5@80~؎25

V[gP[L3ƃV[N[4̑1540~ŁAV[gP[L6ƃV[N[5̑2600~łBV[gP[L1̒liƃV[N[1̒liꂼꋁ߂ȂB

V[gP[L300~@V[N[160~

V[gP[L2ƃV[N[3̑1240~ŁAV[gP[L4ƃV[N[5̑2300~łBV[gP[L1̒liƃV[N[1̒liꂼꋁ߂ȂB

V[gP[L350~@V[N[180~

o6{ƃJ[l[V5{̑2500~ŁAo4{ƃJ[l[V7{̑2400~łBo1{̒liƃJ[l[V1{̒liꂼꋁ߂ȂB

o250~@J[l[V200~

pقɁAl1lƎq4lœقƁAٗ̍v1900~ɂȂAl3lƎq1lœقƁAٗ̍v2400~ɂȂBl1l̓ٗƎq1l̓ٗꂼꋁ߂ȂB

l700~@q300~

7Ƃ݂3̑1100~ŁA͂5Ƃ݂10̑ƓB1̒liƂ݂1̒liꂼꋁ߂ȂB

140~@݂40~

fp[gŃnJ`ƌC𔃂āAv[gp1̔ɂ߂Ă炤̂ɁAnJ`2ƌC3ł2300~AnJ`3ƌC2ł2400~ɂȂBオ100~̂ƂAnJ`1̒liƌC1̒liꂼꋁ߂ȂB

nJ`500~@C400~

1000~ŃW[X5{ƃR[q[2{𔃂ƂƂA20~Ȃ̂ŁAW[X4{ƃR[q[3{𔃂ƂA肪30~BW[X1{̒liƃR[q[1{̒liꂼꋁ߂ȂB

W[X160~@R[q[110~

110~̔Rs[150~̃J[Rs[킹15ƂƂA̍v430~łBRs[ƃJ[Rs[ꂼꉽƂ߂ȂB

Rs[8@J[Rs[7

lƒwƏwA킹40lœɍsB1l̓̓ꗿ́Al500~Aw200~Aw100~łBꗿ̑z7300~łAw̐l22lłƂAw̐l߂ȂB

13l

N̉ƒɂ1̃KX́AgpȂĂxȂ΂ȂȂz̊{ƁAgpʂɉĎx̍vłB1̎gpʂ27m^3̂ƂÃKX4710~łAgpʂ41m^3̂Ƃ̃KX6530~łB{AKX1m^3̗͂ꂼꂢ炩A߂ȂBAKX1m^3̗͈ƂB

{1200~@KX1m^3̗130~

AN͍N112܂Ŗx~̂ÂĂBāA4疈y~̖{𔃂A12IƂɂ́A3480~߂邱ƂoBN悤1疈Ė{𔃂ĂA4ɂŌŁA͂炦ȂȂB11ɖ{𔃂Ƃɂ傤ǎĂ邨ȂȂBxy̒l߂ȂB

x=725,y=580

[Level2]
lɊւ
Ԃ͂Ɛ͂킹20B͂̐́AԂ͂̐2{1ȂƂBԂ͂Ɛ͂̐ꂼꋁ߂ȂB

Ԃ͂7@͂13

Ԃ͂Ɛ͂킹30B͂̐́AԂ͂̐3{2ȂƂBԂ͂̐Ɛ͂̐ꂼꋁ߂ȂB

Ԃ͂8@͂22

2N1g̐k35lŁAE̐l̐́A̐l̐7{3lBE̐l̐ƍ̐l̐ꂼꋁ߂ȂB

E̐l31l@̐l4l

80l̐k6l̃O[v7l̃O[vɕƂA12̃O[voB6l̃O[v̐7l̃O[v̐ꂼꋁ߂ȂB

6l̃O[v4@7l̃O[v8

110l̐k8l̃O[v9l̃O[vɕƂA13̃O[voB8l̃O[v̐9l̃O[v̐ꂼꋁ߂ȂB

8l̃O[v7@9l̃O[v6

92\AM16AM14ƂAM̐͑召킹20BM̐ƏM̐ꂼꋁ߂ȂB

M6@M14

1050gBׂāAAAB2ނ̑܂ɁAAɂ100gABɂ50gꂽƂA܂͑S17܂łBAAB̑܂̐ꂼꋁ߂ȂB

A@4܁@B@13

AAB2̐A킹100\ell ̐ĂBA̐ɓĂ鐅̗ʂ́AB̐ɓĂ鐅̗ʂ5{4\ell ƂBAAB̐ɓĂ鐅̗ʂꂼꋁ߂ȂB

A@84\ell @B@16\ell 

܂莆Nu1N2ŃA@3搶̂߂ɐܒ߂1000H܂邱ƂɂB1N1l55HA2N1l80H܂ƂA傤1000HɂȂB܂莆Nu1N2N̐ĺA킹15lłB1N2N̐lꂼꋁ߂ȂB

1N@8l@2N@7l

ʕ񂪁Adꂽ210݂̂̔邽߁A1܂Ȃ悤ɁA݂4ꂽ܂6ꂽ܂ꂼꉽ܂B̂ƂA6ꂽ܂̐́A4ꂽ܂̐2{3ܑȂB4ꂽ܂6ꂽ܂́Aꂼꉽ܂ł߂ȂB

4ꂽ܁@12܁@6ꂽ܁@27

vƔáAxɋނɍsBߑÓAv񂪔a2{̐̋ނAߌ́Aa񂪐v7CނB̓Aނ̐́Av23CAa24CłB̂ƂAv񂪌ߑOƌߌɒނ̐ꂼꋁ߂ȂB

ߑOɒނ@12C@ߌɒނ@11C

qɂł͖x̏i^э܂ǍAỹgbN11oׂĂBnƑOAqɂɏi4800B150ςŏoׂ24őqɂ͋ɂȂA45ςނ48őqɂ͋ɂȂBxAy̒l߂ȂB

x=800,y=20

鍂Z1N̐k298lłBAwȂ3NXABwȁACwȁADwȂ͂ꂼ2NXBwȂ1NX̐lׂ͂ēłBCwȁADwȂ1NX̐ḱAꂼAwȁABwȂ1NX̐k2lB܂AAwȁABwȂ1NX̐k̍v65lłB̂ƂAAwȂ1NX̐lBwȂ1NX̐l߂ȂB

Awȁ@30l@Bwȁ@35l

[Level3]
Ɋւ
2̐̐B̐̏\̈ʂ̐2{̈ʂ̐Ђ4ɂȂB܂A̐̏\̈ʂ̐ƈ̈ʂ̐ւďo鐮́AƂ̐9傫ȂBƂ̐߂ȂB

56

2̐̐B̐̏\̈ʂ̐3{̈ʂ̐12ɂȂB܂A̐̏\̈ʂ̐ƈ̈ʂ̐ւďo鐮́A̐18傫ȂBƂ̐߂ȂB

79

3̎RB̎Ȑ\̈ʂ̐4ŁAeʂ̘̐a17łB܂A̎R̕S̈ʂ̐ƈ̈ʂ̐ւďo鎩ŔAƂ̎R297B̂ƂAƂ̎R߂ȂB

845

召2̎RB2̍20ŁA傫łƁA2ŗ]肪4ɂȂB2̎R߂ȂB

3616

召2̎RB2̍65ŁA傫ŊƁA4ŗ]肪5ɂȂB2̎R߂ȂB

8520

召2̎RB2̘a42ŁA傫2{ŊƁA5ŗ]肪7ɂȂB2̎R߂ȂB

3111

2̐̐B̐̏\̈ʂ̐2oCg̈ʂ̘̐a13łB܂A̐̏\̈ʂ̐ƈ̈ʂ̐ւďo鐮́A̐36傫B̂ƂA̐߂ȂB

37

召2̎RB傫́A2{81B܂A傫5{3{ŊƁA2ŗ]肪159ɂȂB2̎R߂ȂB

201141

2̎RxAyB̘a9ŊƏ8ŁA]肪5ɂȂB܂AxyŊƁA傤3ŗ]肪9ɂȂB̂ƂAxy߂ȂB

x=60,y=17

2̎Ȑ͎𖞂ĂB\\ j@̎R̊eʂ̘̐a9łA\̈ʂ̐3oCgÄʂ̐41ƁA̎R312̂ɂȂB\\ ̂ƂA̎R߂ȂB

54

[Level4]
Ɋւ
AoāA13kmꂽB܂ōsBArC܂ł͎4kmACB܂ł͎5kmŕƂAŜ3ԂBAC܂ł̓̂CB܂ł̓̂ꂼꋁ߂ȂB

AC@8km@CB@5km

AoāA18kmꂽB܂ōsBArC܂ł͎4kmACB܂ł͎3kmŕƂAŜ5ԂBAC܂ł̓̂ƁACB܂ł̓̂ꂼꋁ߂ȂB

AC@12km@CB@6km

ƂoāA900m͂Ȃꂽ}ق܂ōsBƂr̃|Xg܂ł͕60mA|Xg}ق܂ł͕90mŕƂAƂoĂ13ɐ}قɒBƂ|Xg܂ł̓̂ƁA|Xg}ق܂ł̓̂ꂼꋁ߂ȂB

Ƃ|Xg@540m@|Xg}ف@360m

PQʂR܂ŎԂőƁAs160kmłBP9ɏoAPQ܂ł͎80kmAQR܂ł͎40kmőƂA1130RɒBPQ܂ł̓̂ƁAQR܂ł̓̂ꂼꋁ߂ȂB

PQ@120km@QR@40km

12100m̃WMOR[XAAAB2ln_瓯ɏoBΉɑƁAoĂ7ɏoAɑƁAoĂ35ɁAAB傤1ǂBAAB̑鑬ꂼꋁ߂ȂB

A@180m@B@120m

11800m̃WMOR[XAAAB2ln_瓯ɏoBΉɑƁAoĂ5ɏoAɑƁAoĂ45ɁAAB傤1ǂBAAB̑鑬ꂼꋁ߂ȂB

A@200m@B@160m

kƓ쒬3400mĂBA񂪖koē쒬ɌƓɁAoX쒬oĖkɌBAƃoX͏oĂ5ɂB܂AA񂪏oĂ13ɁAoXkoē쒬ɌBoX͏oĂ2AǂBAƃoX̐iޑꂼꋁ߂ȂB

A@80m@oX@600m

ԂA940m̓Snn߂ĂnI܂ł50bB܂A̗Ԃ1380m̃glɓn߂ĂoI܂70bB̗Ԃ̒Ƒ鑬ꂼꋁ߂ȂB

Ԃ̒@160m@@b22m

ԂA550m̓Snn߂ĂnI܂ł30bB܂A̗Ԃ790m̃glɓn߂ĂoI܂ł40bB̗Ԃ̒Ƒ鑬ꂼꋁ߂ȂB

Ԃ̒@170m@@b24m

q݂̍s񂪁A140m̏XXiނ̂ɁA擪ĂŌo܂ł6B܂A260m̑ʂiނ̂ɁA擪ĂAŌo܂ł10B̍s̒Ɛiޑꂼꋁ߂ȂB

s̒@40m@@30m

ÝAA瓻B܂21km̓̂BA瓻܂ł4kmAB܂ł6kmŕāAŜ4ԂBA瓻܂ł̓̂ƓB܂ł̓̂ꂼ߂ȂB

A瓻܂Ł@6km@B܂Ł@15km

2̒n_AABAAn_Bn_܂ł̓̂800młBYAn_Bn_֌ĕoA3ɉԎqBn_An_֌ĕoēr2l͏oBY̕𖈕80mAԎq̕𖈕60mƂƂAYƉԎq񂪂ꂼoĂo܂łɕ̂߂ȂB

Y@560m@Ԏq@240m

ԂA1120m̓Snn߂ĂnI܂ł52bB܂A̗Ԃ980m̃glɓIĂon߂܂ł32bB̗Ԃ̒Ƒ鑬ꂼꋁ߂ȂB

Ԃ̒@180m@@b25m

[Level5]
Ɋւ
TVcƃ|Vc1B艿̍v5000~ATVc͒艿2A|Vc͒艿1Ŕ̂ŁA̍v4300~BTVcƃ|Vc̒艿ꂼꋁ߂ȂB

TVc@2000~@|Vc@3000~

TVcƃ|Vc1B艿̍v5300~ATVc͒艿3A|Vc͒艿2Ŕ̂ŁA̍v4060~BTVcƃ|Vc̒艿ꂼꋁ߂ȂB

TVc@1800~@|Vc@3500~

gCbgy[p[ƃeBbVy[p[1g艿Ŕ850~łBŁAgCbgy[p[4AeBbVy[p[3̂ŁAꂼ4gƂA̍v2180~BgCbgy[p[1gƃeBbVy[p1g̒艿ꂼꋁ߂ȂB

gCbgy[p[@500~@eBbVy[p[@350~

wZ̍N̓wҐ́Aj킹155lBN̓wҐ́ANɔׂāAjq5Aq4Aj킹154lɂȂBN̒jqƏq̓wҐꂼꋁ߂ȂB

jq@76l@q@78l

wZ̍N̓wҐ́Aj킹245lBN̓wҐ͍NɔׂāAjq8Aq5Aj킹241lɂȂBN̒jqƏq̓wҐꂼꋁ߂ȂB

jq@115l@q@126l

铮̓҂̐́Ayj͑lƎq킹850lBj́AyjɔׁAl20Aq10āAŜƂ14Bj̑lƎq̓҂̐ꂼꋁ߂ȂB

l@408l@q@561l

2Ԃ̃t[}[PbgŌÒƌÖ{𔄂ƂA2ڂ̔グ1ڂ120~A7920~B1ڂɔׂ2ڂ́AÒ̔グ7AÖ{̔グ11ĂB2ڂ̌ÒƌÖ{̔グꂼꋁ߂ȂB

Ò@3813~@Ö{@4107~

M6{ƁAS2ꂼ艿ʂŔƁA462~ł邪AM͒艿̔zŁAS͒艿40ł̂ŁAM8{AS4ƂA420~łBM1{̒艿ƏS1̒艿߂ȂB

M@42~@S105~

钆wZŒjqk̐Əqk̐ɂĒׂƂANx́Ajqkqk7lBNx́ANxƔגjqk6lAqk8lANx̑SZk̐ɑ΂鏗qk̊52łB̂ƂANx̒jqk̐Aqk̐͂ꂼꉽl߂ȂB

jqk@84l@qk@91l

[Level6]
ZxɊւ
15̐H8̐HāA10̐H700g肽Bꂼꉽg΂悢߂ȂB

15̐H@200g@8̐H@500g

8̐H5̐HāA6̐H300g肽Bꂼꉽg΂悢߂ȂB

8̐H@100g@5̐H@200g

13̐H6̐HāA10̐H350g肽Bꂼꉽg΂߂ȂB

13̐H@200g@6̐H@150g

A͓31ӂ݁AB͓40ӂށBAABnāA35̓ӂލ180g肽BAABꂼꉽgn΂悢߂ȂB

A@100g@B@80g

7̐H12̐HāA9̐H400g肽Bꂼꉽg΂悢߂ȂB

7̐H@240g@12̐H@160g

ZẍقȂ1ނ̐HAABBA100gB200g8̐HłAA300gB100g13̐HłBHAAB̔Zxꂼꋁ߂ȂB

HA@16@HB@4

[Level7]

[EOF]